1. 概述

霍爾效應（Hall Effect）由 Edwin Hall 於 1879 年發現，是探究材料載流子行為的重要手段。當具有載流子的材料放置於外加磁場 B 中並通以電流 I 時，載流子受到洛倫兹力（Lorentz force）產生橫向位移，形成可測量的霍爾電壓 VXY。此效應在材料表徵與磁場感測兩大領域具有關鍵應用，並為量子霍爾效應、拓撲材料與 2DEG 研究的基礎。

 

2. 典型應用：材料表徵

材料表徵中會量測橫向霍爾電壓 Vxx、縱向電壓 Vxy 與電流 IR，並在已知磁場 B 下推算：

• 載流子濃度與極性
• 電導率與遷移率
• 新型材料（2DEG、石墨烯、拓撲絕緣體、自旋效應）的物性

 

3. 典型應用：磁場感測

材料參數已知時，可利用霍爾電壓線性回應測量磁場。其優點包含：高靈敏度、線性良好、操作簡單，並在 AC 測量下得到更高 SNR。基於霍爾電壓與磁場的線性關係，可製造高精度的磁場感測器，廣泛應用於汽車工業、計量學、安防檢測等領域。

 

4. 量測架構

如示意圖，典型的霍爾效應量測會使用 兩台鎖相放大器，來同時擷取縱向電壓 
Vxx、橫向霍爾電壓Vxy與激勵電流訊號。

    a. 激勵與電流路徑（MFLI 2）

鎖相放大器 2（MFLI 2）負責提供一個穩定的交流激勵電壓，以在樣品中產生交流電流。為了使電流在磁場掃描或樣品阻值變動時保持近似恆定，通常會在電路中加入一個限流電阻RL (其阻值遠大於量測迴路中其他所有阻值的總和)。

在多數應用中，這樣的配置即可假設電流IR 幾乎固定不變。但若需要更高精度，例如用於低維材料、量子霍爾效應或超低噪聲的電輸運研究，則可選擇直接量測電流，以避免限流電阻帶來的誤差。

MFLI 本身具備電流輸入端，並可搭配 MF-MD Multi-Demodulator 多路解調器選項，在同一台儀器上同時讀取電壓與電流訊號，進一步提升量測的精確度。

  b. 電壓量測通道（MFLI 1 與 MFLI 2）

• MFLI 1 用於量測縱向電壓Vxx，即樣品電流方向兩端的電壓降。
• MFLI 2 同時擔任激勵源與霍爾電壓量測器，負責擷取橫向電壓Vxy (霍爾端子間的差動訊號)。

透過兩台鎖相放大器同時量測，可同步取得Vxx、Vxy 與電流訊息，並計算：

• 霍爾電阻 / 霍爾係數
• 載流子濃度與極性
• 電導率與遷移率
• 磁場依存電阻（magnetoresistance）
• 量子霍爾平台數據等

  c. 多儀器同步（MDS）確保資料與磁場變化一致對齊

由於霍爾效應量測通常搭配磁場掃描，因此所有量測通道必須與磁場變化嚴格對齊。為達成此目標，兩台 MFLI 之間需要進行：

• 頻率同步
• 時脈（clock）同步
• 時間戳記同步（timestamp alignment）

這些皆可透過 Zurich Instruments 的 Multi-Device Synchronization（MDS） 技術自動完成。MDS 讓兩台 MFLI 像同一台儀器般運作，確保不同通道的資料在子微秒(sube-μs)級時間精度下同步，這對霍爾、量子霍爾、磁運輸與低維材料研究至關重要。

 

• MFLI 2 提供交流激勵，電流經由樣品流動並在垂直磁場中產生霍爾電壓。限流電阻RL 用於穩定電流。MFLI1量測縱向電壓 Vxx。
• MFLI 2 的另一組輸入則接收霍爾端子訊號以量測Vxy。
• 兩台 MFLI 透過 MDS 介面相互同步，共用相同的時脈與參考訊號，使量測在磁場掃描下保持完整時間對齊。

 

 

5. Zurich Instruments MFLI 鎖相放大器優勢

• 超高靈敏度：< 2.5 nV/√Hz
• 支持直接高解析的電流量測端，以實現高精度的電阻量測能力
• 多儀器同步 MDS功能，連接和同步2台MFLI
• 內建多頻解調功能（MF-MD）
• LabOne 軟體平台提供直覺操作與 API 支援

 

6. 結論

霍爾效應是材料表徵、量子電子學與磁場感測的重要技術。AC 測量結合兩台 MFLI 鎖相放大器，可大幅提升量測精度與可靠性，是研究經典霍爾、量子霍爾與先進半導體的理想平台。

 

歡迎來電來信了解更多~