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Solartron 半導體量測應用-2

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4. C–V 特性分析

載子濃度與電阻率相關，通常使用電容量－電壓（C–V）技術量測此項特性。對於 MOSFET 和 MOS 電容器等許多元件而言，其電容量會隨施加的直流電壓而改變。

圖 6 顯示 MOSFET 元件（3N701）的 C–V 曲線（綠色）及 Mott–Schottky 曲線（紅色）。

對於 n 型元件，電容量會經過三個區域：反轉區、空乏區及累積區（圖 6 綠色曲線）。簡述如下：

  • 累積區（Accumulation）：當閘極與汲極／源極之間施加正電壓時，電子會在氧化層－半導體介面中累積。此區域的電容量基本保持不變，可用來計算氧化層厚度。
  • 空乏區（Depletion）：當電壓掃描至負偏壓時，氧化層／半導體介面的多數載子會被排除。元件的這個區域會呈現介電層特性。
  • 反轉區（Inversion）：當電壓超過臨界電壓後，少數載子會在介面處累積。

圖 6： 3N701 MOSFET 的 C–V 與 Mott–Schottky 曲線（1/C2 對 V）。刺激頻率＝100 kHz，交流振幅＝10 mV。

ModuLab MTS 軟體提供多種量測材料 C–V 特性的技術，包括線性斜坡電壓、階梯式電壓及三角形電壓波形。

圖 7 顯示在階梯式電壓上疊加交流正弦波的典型實驗。使用者可以設定階梯高度、階梯寬度，以及交流刺激的頻率與振幅。為了清楚呈現，圖 7 使用低頻交流刺激。

MTS C–V 技術的一項獨特功能，是無須改變硬體配置，即可量測高頻及低頻電容量。無論選擇 I–V 或 C–V 方法量測低頻準靜態電容量，皆可由同一台儀器支援。

圖 7： 疊加於階梯式電壓上的交流刺激訊號。

圖 8 顯示控制施加波形的設定畫面。除了控制電壓、掃描速率及交流刺激條件外，軟體還提供多項實用功能，包括控制量測積分時間，以兼顧速度與準確度。

圖 8： 線性掃描 C–V 實驗的控制設定。

C–V 量測的一項重要功能，是判定摻雜濃度隨深度的變化。資料分析方法在其他資料中有詳細說明。簡而言之，此分析僅在空乏區內準確，因此解讀 C–V 及 1/C2−V 曲線時必須特別謹慎。

了解這些限制並正確分析資料後，可利用簡單計算得到深度分布。對於每一個偏壓，必須依下式計算空乏層厚度：

其中：

  • w(VG)：空乏層厚度
  • εSi：矽的介電常數
  • CHF：高頻電容量
  • Cox：氧化層電容量

摻雜濃度 n(VG) 可由 Mott–Schottky（1/C2−V）曲線相對於 VG 的斜率計算：

其中：

  • Nc(W)：電荷密度
  • q：電子電荷
  • Ks：基板的相對介電常數
  • A：表面積
  • ε0：真空介電常數

圖 9 顯示典型的載子濃度－深度分布。

圖 9： 利用公式（1）及（2）計算出的金屬氧化物結構典型載子濃度－深度分布。

MTS 平台用於 C–V 量測的主要特色如下：

  • 加裝硬體選配後，可在 ±100 V DC 範圍內量測 C–V 曲線。
  • 使用者可依待測元件設定適合的交流刺激振幅與頻率，頻率範圍為 10 mHz～1 MHz。
  • 除阻抗大小外，系統也會量測相位，以確認結果是否呈現電容特性，即 θ 約為 90°。
  • 改變交流刺激振幅，可取得驅動準位電容量分布（DLCP）；DLCP 實驗可由軟體自動執行。
  • 可選擇線性或階梯式斜坡技術，並由使用者設定斜坡速率。

5. 使用寬頻阻抗／導納頻譜進行特性分析

太陽能電池的阻抗量測通常涵蓋從 1 MHz 至低於 0.1 Hz 的寬廣頻率範圍。此技術受到學術界高度關注，並協助研究人員建立等效電路，以描述太陽能電池元件中橫跨七個頻率數量級的各種過程。

此技術的優點包括：

  • 可在頻域中分離不同過程，包括串聯電阻、化學電容量、復合電阻及阻擋電極接點的阻抗。
  • 可在單次實驗中取得所有參數。
  • 可使用等效電路分析資料，並以簡單的被動電路元件表示各種過程。這些模型可快速判定限制元件性能的主要過程。

圖 10 顯示太陽能電池在光照條件及不同驅動電壓下的寬頻阻抗掃描結果。

圖 10： 固態太陽能電池在不同直流偏壓下的 Nyquist／Cole–Cole 圖。本實驗在光照條件下進行，交流刺激振幅為 100 mV。

本例以 Nyquist 或 Cole–Cole 形式呈現阻抗，在不同的離散激發頻率下繪製阻抗的虛部及實部。使用 Solartron 單正弦波相關技術，將頻率從 200 kHz 掃描至 20 Hz。

對許多太陽能電池而言，必須將頻率掃描至 1 Hz 以下，因為約 100 Hz～10 mHz 的區域包含電池感應性行為的重要資訊。本例在低頻區域未觀察到感應性行為。

Solartron 軟體也支援多種其他阻抗資料呈現方式，包括：

  • Bode 圖：阻抗、相位對頻率
  • 複數電容量及介電常數對頻率
  • 交流電壓及交流電流對頻率

這些資料顯示方法已有相關文獻介紹，並已證實有助於了解太陽能電池的基本電氣特性。

從圖 10 的結果可觀察到一些現象。當偏壓接近元件的反轉區時，阻抗頻譜明顯呈現兩個時間常數，在 1.0 V 時可看到兩個半圓弧。

低頻圓弧（頻率低於 1 kHz）可能反映在低驅動電壓下，復合阻抗對元件運作的影響。當驅動電壓提高時，此過程的影響會逐漸減弱。

這些資訊可協助工程師了解並分析集電材料的效率，以及電池內部的復合動力學，進而進行必要改善。

文獻中已提出多種等效電路模型，用來表示太陽能電池內部的基本過程。Solartron 軟體提供等效電路分析功能，圖 11 顯示在軟體內建立的一般化電路。

軟體提供多種簡單及分布式元件，用於模擬許多物理過程，例如 Warburg 元件及 Gerischer 元件。不過，本例的模型僅使用簡單的電阻及電容。

使用者可選擇以模擬模式或擬合模式，建立電路阻抗對頻率的響應：

  • 模擬模式可用來評估所提出的電路是否能準確模擬實際元件的阻抗行為。
  • 擬合模式會調整各元件數值，使模型符合實際量測資料。

圖 11： 等效電路建模工具。可從拖放式選單中選擇元件。圖中的電路用於模擬太陽能電池在 200 kHz～100 Hz 範圍內的阻抗響應。

圖 12 顯示理論值與實驗結果的比較。模型與實際資料之間具有合理的一致性，但仍可透過改進模型，提高理論與實驗資料的吻合程度。

此模型假設包含：

  • 復合電阻及化學電容量：R1、C1
  • 接點參數：R2、C2

在高驅動電壓下，兩組時間常數相近，因此阻抗圖看起來只有一個時間常數。

當驅動電壓接近反轉區時，這項條件不再成立。這可能表示復合動力學主導了此區域中的電池性能，但仍須進一步實驗才能驗證此項假設。

圖 12： 圖 11 電路的理論阻抗響應（藍線）與實際電池響應（紅線及紅點）的比較。理論與實驗結果具有合理的一致性。圖中標示 R1（復合）及 R2（接點）的阻抗值。此外，可由高頻量測曲線與實軸 Z′ 的交點計算串聯電阻 Rs。

6. MTS 的其他技術與量測可能性

6.1 溫度控制

Solartron 提供多種溫度控制系統，包括用於低溫研究的液氦／液氮低溫恆溫器，以及高溫爐。為方便操作，這些設備皆可由軟體控制。

另有多種低溫及高溫樣品座可供選擇。溫度控制特別適用於深能階暫態頻譜（DLTS）等量測技術。

薄膜量測用室溫樣品座

Solartron 提供的低溫恆溫器，其主要優點包括：

  • 使用液氦冷媒時，工作溫度範圍為 5～600 K。
  • 支援低阻抗及高阻抗元件的二端與四端量測。
  • 可切換液氮與液氦操作。
  • 提供樣品座。
  • 與其他系統不同，樣品置於熱交換氣體中，可防止樣品膨脹或破裂，提高量測準確度及重複性。

6.2 其他量測技術

由於各選配模組可彼此搭配使用，因此還能進行多種其他量測，包括：

  • 噪聲量測：雖然這類量測較為複雜，但可取得一般 I–V 曲線分析等整體量測技術不易獲得的系統資訊。飛安培計選配模組的靈敏度，搭配電壓量測裝置的解析度，可拓展 MTS 系統在此類研究中的應用。
  • 深能階暫態頻譜（DLTS）：此技術用於判定半導體內部的缺陷能階，通常在低溫至高溫範圍內進行（低於 80 K 至高於 400 K）。前文介紹的多種脈衝技術可用於刺激元件，軟體也能擷取脈衝前、脈衝期間及脈衝後的資料，這些功能構成此項技術的基礎。
  • MTS 卡也可配置輔助電壓量測功能，用於記錄光電子研究及電致發光實驗中的外部裝置，例如光電倍增管。
  • 電化學 C–V 深度分析：Solartron 提供專門用於控制電化學電池的模組，可對樣品進行電化學深度分析及蝕刻，以判定摻雜濃度。

結論

Solartron ModuLab MTS 整合 C–V、寬頻阻抗／導納頻譜及溫度控制，可分析半導體的摻雜濃度、載子分布、復合機制與界面特性，並支援 DLTS、噪聲及電化學 C–V 等延伸量測，提供完整且彈性的半導體特性分析平台。