如何在 FM-AFM 模式下實現更穩定的 Z 軸回饋

前言
在 FM-AFM（也稱為 NC-AFM，非接觸式原子力顯微術）模式下，回饋控制面臨一項挑戰：針尖與樣品之間的交互作用可能是吸引力（對應負頻移，-df）或排斥力（對應正頻移，+df），這會導致 Z 軸回饋迴路的參數設定出現「正斜率」或「負斜率」的變化。

對於原子級平整的表面而言，這通常不是問題，因為針尖僅會在設定點附近產生極小偏移。但如果交互作用突然變化（例如表面起伏、灰塵顆粒等），則可能導致針尖掉入勢阱，從而改變回饋斜率，進一步導致針尖碰撞，或至少產生從吸引狀態跳轉至排斥狀態的不穩定行為。

圖 1 說明了這種現象：根據設定點的不同，使用者可能會對交互作用曲線的不同區段產生敏感反應。設定點附近的斜率越線性且越陡峭，PID 回饋迴路就越穩定。

圖 1：力-距離（或 df-Z）曲線，用於識別適合 Z 軸回饋的設定點。

 

本文介紹三種方法，可防止 Z 軸回饋不穩定性，或至少更好地保護針尖，避免從「設定點 1」突然跳至「設定點 2」並發生碰撞。每種方法各有優缺點，實際選擇須視實驗條件與樣品特性而定。

• 方法一：使用頻移的「絕對值」作為 Z 軸回饋輸入

此方法無需改動控制電路或 PLL，只需將頻移信號取絕對值後作為 Z 回饋輸入。此時，原本的最小頻移（最大吸引）將轉換為最大值，從而避免針尖掉入勢阱。

如圖 1 所示，若設定點 1 和設定點 2 都位於正斜率區域，此法可維持 Z 回饋穩定。市面上一些 SPM 控制器（如 SPECS 的 Nanonis）即內建此功能（非 PLL 功能）。

儘管此法無法防止針尖從吸引區（點 2）跳至排斥區（點 1），但至少可確保回饋穩定並保護針尖安全。

 

• 方法二：雙模機械激發（Dual-Mode NC-AFM）

Z 回饋穩定性的關鍵之一是大振幅振盪，因為頻移雜訊與 1/A 成反比。當然，PLL 的解調頻寬（與 √BW 成正比）也很重要，但過窄的頻寬會導致掃描速度過慢，不利於快速成像。

另一方面，振幅越大，共振器對短程交互力的靈敏度就越低，這會影響原子級解析度成像。因此，我們希望兼顧長程力（大振幅、穩定性）與短程力（小振幅、靈敏度），這就需要使用兩個 PLL，分別追蹤懸臂的第一（基頻）與第二（次階）共振模態。

這類配置稱為「雙模激發」，如圖 2 所示，最早由 Kawai 等人提出，其理論基礎來自 Rodriguez 和 Garcia 的雙峰相位成像方法。

 

圖 2：雙峰力激發示意圖

此方法的優點是：Z 軸回饋仍可維持傳統架構，而複雜的懸臂振盪可由雙 PLL 分別處理於不同頻段。

 

• 方法三：最小頻移設定點（dip-df 方法）

此方法最初由 Rode 等人於 2014 年提出。其核心概念是將回饋設定點固定在頻移的最小值處（亦即力交互曲線的轉折點），這一點 df/dz = 0。

由於傳統線性 PID 不能直接針對頻移最小值進行控制，因此改用頻移對 Z 軸調變的導數 df/dz 作為回饋輸入。圖 1 顯示：當頻移最小時，微小 Z 調變不再影響 df，適合用作穩定回饋參考點。

 

圖 3：PLL 輸出疊加解調鎖定技術，用以導出 df/dz。

此法下，Z 軸回饋的設定點不再是 PLL 的頻移輸出，而是 Z 調變對應頻移的交流分量（df/dz）。設定點將是「零」幅度，或者實際上，是第二個鎖定輸出的 X 分量（因為它可以改變符號）。圖 3 顯示了頻移和 Z 方向上 2 個疊層回授迴路的連接圖。此方法可以利用兩個 HF2PLL 輸入（一個用於 PLL，一個用於第二個鎖定）進行串聯解調，或使用 HF2LI-MOD 選件進行直接邊帶偵測。此方法與 FM-KPFM 有些相似，但現在不是恢復因偏壓調變引起的頻移的交流分量，而是恢復因 Z 調變引起的頻移。

結論

在這裡描述的三種方法中，第一種方法是最容易實現的，儘管不是最穩定的；第二種方法是最穩健的，因為可以使用兩個振幅參數；第三種方法無疑是最優雅的，也可能是最靈敏的，特別是用於探測液體環境中或強靜電作用下的吸引力。Zurich Instruments 鎖相放大器提供所有測試的方法。

歡迎來電來信了解更多~

 

文章作者：Romain Stomp

Romain Stomp is an Application Scientist at Zurich Instruments, working from his French home office when not traveling. As an experimental physicist, he applied Scanning Probe Microscopy (SPM) techniques to single-electron detection in quantum dots and received his PhD from McGill University in Canada.

參考文獻
Kawai et al., Physical Review Letters, 103, 220801 (2009).

Rodriguez & Garcia, Applied Physics Letters, 84, 449 (2004).

Rode et al., Review of Scientific Instruments, 85, 043707 (2014).